KVANT

Matematikken blev fordrevet fra fysikken i nyere tid, så vi nu ser de to fag som parallelle. Matematikeren laver sine modeller, som fysikeren sammenligner med sin virkelighed, - så må den ligne eller ej! Men sådan har det ikke altid været. Fagene var engang flettet tæt sammen!

Enhver Gerning om end nok saa dagligdags, vil altid kunne afvindes en vis Interesse eller drives til en vis Fuldkommenhed;... Fra Frøken Jensens Kogebog, Forordet, kaldet "Husførelsen" (7. Oplag, 1902).

Behandlingen af data fra LHC kræver et verdensomspændende netværk af computere. I denne artikel gennemgås nogle af udfordringerne ved konstruktionen og brugen af dette.

Skønt matematik og kunstmaling på overfladen kan forekomme som to meget forskellige aktiviteter, så besidder de dog mange fælles begrebsmæssige og håndværksmæssige træk på et lidt dybere plan. Slægtskabet går langt videre end den umiddelbare forbindelse som består i at geometri naturligvis spiller en betydelig rolle i begge discipliner. Både matematik og malerkunst beskæftiger sig med at begribe den omkringliggende verden gennem symboler. Begge søger gennem abstraktion at beskrive de vigtige og relevante generelle sammenhænge, som kan gemme sig bag det specifikke. Begge aktiviteter forsøger at begribe og håndtere begreber så som åben i modsætning til lukket, eller endelig i modsætning til uendelig. Ydermere benytter begge discipliner sig af kvalificerede gisninger og eksperimenterende undersøgelser. Det er ikke mindst vigtigt for den måde, vi underviser matematik på, at forholde sig til at matematik som disciplin er essentielt af samme natur som kunst, musik, humanvidenskab og ikke mindst malerkunst. Da vil vi undgå den fejl, som består i at opfatte matematik som noget ganske specielt og ligefremt menneskefremmed. Vi vil derimod indse, at matematik bør dyrkes på samme legesyge og eksperimenterende facon, som er traditionen, når man underviser i kunst, hvor eleven nemmere får fornemmelse af, at præcision og udforskning følges ad.

Bogen om sammenhængen mellem matematikeren Kurt Gödel, kunstneren M.C. Escher og komponisten Johan Sebastian Bach og deres respektive videnskabelige og kunstneriske arbejder.

Maurice Cornelius Escher (17.6.1898-27.3.1972) er vidt bekendt for sine utallige grafiske arbejder; men vi skal kun interessere os for hans tapetmønstre, dvs. mønstre, der er ens bane efter bane, eller om man vil, går over i sig selv ved bestemte forskydninger.

Ikke-kommutativ geometri er en relativt ny matematisk disciplin, som er opstået ved sammensmeltning af forskellige grene af matematikken. Den har indført nye idéer og veje at tænke på mange velkendte matematiske problemer i topologi, geometrisk gruppeteori og matematisk fysik. I denne artikel vil vi forsøge at forklare lidt om dens metoder og hvordan de kan tænkes at blive anvendt i kvantegravitation.

Man er tilbøjelig til at betragte den sædvanlige udvidelse af de rationale tals legeme til de reelle tals som nærmest kanonisk. Det kom som en overraskelse, at John Conways generalisering af Dedekinds snit førte til en langt mere omfattende udvidelse, der gav uendeligt mange flere tal, både uendeligt små og uendeligt store, samt en naturlig definition af begrebet ''spil''.

Ellipsens geometri og anvendelse i Keplers beskrivelse af planeters bevægelser og de deraf følgende Newton's love.

Anmeldelse af en tegneserie om logikkens historie, med matematiske kommentarer.

Ét af de steder som er oplagt at besøge, når man rejser på studietur med fysik, er det europæiske partikelfysikcenter CERN, der ligger ved Geneve i Schweiz. Her berettes om to dages besøg i april 2014.

Vi vil ved hjælp af et online socialt computerspil forsøge at løse en aktuel og meget ressourcekrævende teknologisk udfordring - at designe verdens kraftigste kvantecomputer. I Quantum Moves skal spillerne på en sjov og nem måde udforske og udvikle kvantecomputerens fulde potentiale. Spillet er foreløbigt blevet spillet mere end 350.000 gange, hvilket har leveret enorme mængder af data til en grundig sammenligning af spillerenes og computeralgoritmernes effektivitet i at løse udfordringerne. Foreløbige resultater viser, at den menneskelige hjernes evne til multidimensioneel processering og intuition tillader store dele af spillerne at udkonkurrere computerne. En anden drøm i scienceathome.org projektet beskrevet i denne artikel er at levere spilbaseret undervisning på gymnasieniveau og gennem det helt nye læringsunivers, studentResearcher.org, at uddanne den almindelige befolkning til ikke bare at løse men også at foreslå nye forskningsudfordringer.

Blandt min barndoms små gåder var skuddagen (24. februar) og tallene, fx 'fyrretyve', det halve af 'firsindstyve', og 'halvfemsindstyve', men ikke 'femsindstyve'.

I 1861 flyttede Københavns Universitets Astronomiske Observatorium fra Rundetårn til Østervold. De første 100 år dér virkede der normalt, udover professoren, én observator og én assistent. I 1958 blev Anders Reiz ansat som professor, og på samme tid startede en hurtig udvikling, så Observatoriet midt i 1970’erne talte to professorer, ca. 20 videnskabelige medarbejdere, lige så mange i værksteder og på kontorer samt mange studerende. Her vil jeg gengive min oplevelse af vækstforløbet og af de aktiviteter, der har betydet mest for mig gennem tiden. Kontrasterne mellem skolegang og studium i min tid og i nutiden er meget påfaldende. Til sidst omtales udviklingen efter 1970’erne ganske kort. Universitetsobservatoriet døde i 2005 ganske ubemærket; men heldigvis lever forskningen ved Københavns Universitet i de mest aktuelle områder i bedste velgående.

Vi er omgivet af netværk. Vores sociale forbindelse danner forskellige netværk: netværk af venner, kolleger, familier, eller seksuelle partnere. Vi kommunikerer via et væld af teknologiske netværk: vi kan ringe til hinanden, sende emails, skrive til hinanden via Facebook, eller sende Snaps. Infrastruktur-netværk leverer el, vand og varme til vores hjem, mens vi bevæger os på transportnetværk som fx motorveje, busser, toge, eller fly. Vores biologi er også reguleret af netværk – fx regulerer vores gener hinanden i et komplekst netværk - så når et menneske får kræft, kan det skyldes en ubalance i gen-regulations netværket. Givet den centrale rolle som netværk spiller henover hele vores verden, er forståelsen og en matematisk beskrivelse af netværk en af det 21. århundredes vigtigste intellektuelle og videnskabelige udfordringer.